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标题: 来两道！ [打印本页]

作者: fxw0806 时间: 2009-2-19 18:59
标题: 来两道！
在学校做的回家作业，做不来的！！

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作者: 战巡 时间: 2009-2-19 20:38
1、
$\\displaystyle x^2+y^2\\le{r^2}$ 显然就是以原点为圆心，r为半径的整个圆面
而 $\\displaystyle f(x)=sin(\\frac{\\pi}{2}x)$ 距离原点最近的最大、最小值分别是x=1时f(x)=1，x=-1时f(x)=-1
这样这个圆覆盖(1,1),(-1,-1)就可以了
$\\displaystyle 1^2+1^2\\le{r^2}$
$\\displaystyle r\\ge{\\sqrt{2}}$

作者: 战巡 时间: 2009-2-19 20:41
2、这个东西实际上就是要你构造一种函数，它是奇函数、单调递增、而且x趋于正无穷时极限为a
那个好办
$\\displaystyle f(x)=\\frac{2a}{\\pi}arctan(x)$

[ 本帖最后由战巡于 2009-2-19 20:43 编辑 ]

作者: 战巡 时间: 2009-2-19 20:49
3、定性分析就行了
y=f(x)是曲线是肯定的
关键就看那直线代表什么
注意“单位圆”——半径1
那么那么那条直线就代表扇形AOB的面积
显然开始弧AB还是劣弧的时候弓形面积比扇形小，后来AB变成优弧，弓形面积就比扇形大了
那只有D那个图满足

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