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标题: 求末两位数字 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-4-18 19:35
标题: 求末两位数字

作者: 战巡 时间: 2009-4-18 20:30
.............
令 $\\displaystyle 10^{31}=x$

原式= $\\displaystyle \\frac{x^3}{x+3}=\\frac{x^3+27-27}{x+3}=x^2-3x+9-\\frac{27}{x+3}$

由于x+3很大，所以 $\\displaystyle 0<\\frac{27}{x+3}<1$

$\\displaystyle x^2-3x+8<x^2-3x+9-\\frac{27}{x+3}<x^2-3x+9$

由于 $\\displaystyle x^2,3x$ 的末两位都是0

因此 $\\displaystyle [\\frac{x^3}{x+3}]=x^2-3x+8$ 的末两位为08

PS:你那个答案是什么？？

[ 本帖最后由战巡于 2009-4-18 20:31 编辑 ]

作者: xz5024 时间: 2009-7-28 19:10

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