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标题: 猴子与苹果 [打印本页]

作者: 里亦维奇 时间: 2009-5-14 13:04
标题: 猴子与苹果
一堆苹果，第1个猴子来扔掉了其中1个，则恰能均分为5份，它拿走其中1份；第2个猴子来从余下苹果中扔掉1个，也恰能均分作5份，它也拿走1份；第3、4、5个猴子来都是如此情况和做法。问原来那堆苹果至少有多少个？最后还剩多少个？

作者: 战巡 时间: 2009-5-16 00:31

原帖由 里亦维奇 于 2009-5-14 13:04 发表
一堆苹果，第1个猴子来扔掉了其中1个，则恰能均分为5份，它拿走其中1份；第2个猴子来从余下苹果中扔掉1个，也恰能均分作5份，它也拿走1份；第3、4、5个猴子来都是如此情况和做法。问原来那堆苹果至少有多少个？最后还 ...

这题我以前做过，不过那个是分桃子....
这是当时的做法，至于最后还剩多少，楼主自己算吧，反正至少有多少个都知道了，这个不会很难算

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作者: sunzhibin011 时间: 2009-5-21 19:29
这猴子有点缺德

作者: qq674651663 时间: 2009-5-24 10:26
标题: 额

给点我撒

作者: 兔八哥爱智慧 时间: 2014-7-1 20:24

某日我看到一题：有5只猴，采了一堆桃，第一只猴分成了相等的5堆还多一个，这只猴吃了一堆多一个，第二只猴将剩下的分成了相等的5堆多一个，这只猴又吃了一堆多一个，。。。。直至第五只猴。这对桃有多少个？当时我想了各种办法以后（没仔细考虑）看了下答案：设x为起初桃子的总数，满足4^4(x+4)/5^5等于整数。
看了以后明白了，原来是假设这堆桃增加4个以后，满足如下条件：起初这堆桃可以分成相同的5堆，但是每堆比原来的多1个，吃掉了一堆多一个，还剩原来的4堆多4个，这原来的4堆可以分成5堆多一个，加4个又是相同的5堆，这样就形成了递推关系。

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