数学之家

标题: 有关数列的证明题~ [打印本页]

作者: cryptbug    时间: 2009-5-17 14:48
标题: 有关数列的证明题~
题如下图
作者: 战巡    时间: 2009-5-17 23:12
唉...数学归纳吧...
不过题目本身好像有些问题,那两个小于号应该改成小于等于



n=1时
是成立的
假设n=k时成立,就是有

n=k+1时



因此n=k+1时不等式也成立
所以原不等式成立
作者: cryptbug    时间: 2009-5-19 12:30
多谢了。
作者: xjc03    时间: 2009-5-26 16:43
an=2^n(an+1-an)>=2(an+1-an)
a(n+1)/an<=3/2
an=an/a(n-1)*an/a(n-1)*...*a2/a1*a1<=(3/2)^n-1;
显然an是递增序列
an=2^n(an+1-an)>=1
a(n+1)-an>=(1/2)^n
求和 an>2-1/2^(n-1)
...




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