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标题: 已知最大梅森素数长达4万米 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2008-3-30 22:59
标题: 已知最大梅森素数长达4万米
由美国密苏里州立中央大学数学家柯蒂斯·库珀教授领导的科研小组最近发现了迄今人类已知的最大梅森素数。该素数为230402457－1，它有9152052位数；如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度可达4万米！

　　什么是梅森素数

　　素数又称质数，是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数（如2、3、5、7、11等）；素数有无穷多个。数学中形如2P－1（其中p为素数）的素数称为梅森素数；它是以17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林·梅森的姓氏命名的。早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了探寻这种素数的先河，他在《几何原本》这一经典著作中论述完美数时曾研究过2P－1型素数。2300多年来，人类仅找到43个梅森素数。这种素数珍奇而迷人，因此被人们称为“数海明珠”。

　　网格技术来帮忙

　　网格计算这一新技术的出现使探寻梅森素数的工作如虎添翼。1996年美国数学家和程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数寻找程序，并把它放在因特网上供数学家和数学爱好者免费使用。这就是著名的“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）项目；目前世界上有150多个国家和地区近10万人参加了该项目，并动用了26万台计算机联网来进行网格计算。库珀领导的科研小组在7年前就参加了GIMPS项目，他们使用700多台计算机于2005年12月15日发现了第43个梅森素数230402457－1；有关专家用了9天的时间验证了他们的发现。

　　寻找梅森素数得奖金

　　为了激励人们寻找梅森素数，设在美国的电子新领域基金会（EFF）宣布了为通过GIMPS项目来寻找新的更大的梅森素数而设立的奖金。它规定向第一个找到超过1000万位梅森素数的个人或机构颁发10万美元；后面的奖金依次为：超过1亿位梅森素数，15万美元；超过10亿位梅森素数，25万美元。但是，绝大多数研究者参与该项目不是为了金钱而是出于乐趣、荣誉感和探索精神。

　　里程碑

　　●1772年，双目失明的“数学英雄”欧拉靠心算证明了231－1（即2147483647）是第8个梅森素数。

　　●1963年9月6日晚上8点，美国伊利诺伊大学数学系师生通过大型计算机发现了第23个梅森素数211213－1，该系发出的信件都盖上了“211213－1是个素数”的邮戳。

　　●中国数学家和语言学家周海中于1992年首先给出了梅森素数分布的准确表达式，为人们探寻梅森素数提供了方便。后来这一成果被国际上命名为“周氏猜测”。

　　●10年来，人们通过GIMPS项目一共找到9个梅森素数，其发现者来自美国、英国、法国、德国和加拿大。

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