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标题: 证明BG平行CF？ [打印本页]

作者: xuan2009 时间: 2009-5-29 15:41
标题: 证明BG平行CF？
本帖最后由 xuan2009 于 2009-5-29 15:46 编辑

群里的人问的，不会证明{:3_78:}

AU[[51GN@E(M2H$J)A4[E$L.jpg (39.55 KB, 下载次数: 203)

题目和图

作者: xuan2009 时间: 2009-5-29 15:44
图片好像上传不了？

作者: 扬起你de微笑 时间: 2009-5-29 16:26
BG//CF
连接AP 通过全等可得EP=PD 所以CP=PF
∠CPF=∠EPD=180—∠EAD 又因为∠BAG=180—∠EAD
所以∠CPF=∠BAG
因为AB=AG CP=PF
所以∠ABG=∠PCF
所以∠GBC+∠BCF=∠ABG+∠GBC+∠BCD=180

作者: 扬起你de微笑 时间: 2009-5-29 16:34
不知道会不会有等量关系？再想想……

作者: sunzhibin011 时间: 2009-5-29 16:40
看晕了

作者: 黄健辉 时间: 2009-5-29 16:52
连接ap并两边延长。
你会发现长个图关于ap对称。
任何情况下都会对称.
所以ap是bg,cf的垂直平分线

所以bg平行cf

作者: xuan2009 时间: 2009-5-29 16:56
3# 扬起你de微笑

谢谢了。
我当时就是不知道怎么证明∠ABG=∠PCF

作者: 黄健辉 时间: 2009-5-29 16:57
连接ac,ap,af也可以。证明△acf是等腰三角形，在证明△pcf也是，并与△abg相似。可求到∠pcf=∠abg

作者: 扬起你de微笑 时间: 2009-5-29 17:26
本帖最后由扬起你de微笑于 2009-5-29 17:28 编辑

连接ap并两边延长。
你会发现长个图关于ap对称。
任何情况下都会对称.
所以ap是bg,cf的垂直平分线

所以bg平行cf
黄健辉发表于 2009-5-29 16:52

高~~~····我还证明了
那么多羞愧啊————

作者: xuan2009 时间: 2009-6-6 10:33
高明。

作者: 黄健辉 时间: 2009-6-6 22:08
呵呵，不要老师用数学的方法做题目。

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