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标题: 海盗分金币 [打印本页]

作者: weizhehao123 时间: 2009-6-21 22:09
标题: 海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
　　（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
　　（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
　　（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
　　（4）依此类推。
　　这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

作者: 战巡 时间: 2009-6-22 13:31
呵呵，改进版的海盗分金问题？？
最早的版本是达到半数同意就可以，而且这里还少了一个条件——海盗的原则：1、保命，2、得到尽可能多的金币，3、尽可能让同伴被丢去喂鱼

还是首先从2个海盗开始
这时情况会糟糕无比——无论1号海盗提出怎样的分配方案，2号都会一票反对让他下去喂鱼，然后独吞所有金币
然后3个海盗
这时就简单多了，由于2号知道，如果1号完蛋了，自己也铁定完蛋，所以1号根本不用给他任何好处就能得到这一票，再加上自己的一票已经过半，所以1号可以独吞所有金币
接下来4个海盗
这时1号要在2、3、4号里争取到至少2票，假设1号完蛋，那在2号的分配方案里面，2号将独吞所有金币，3、4号完全没好处，这时只要给他们各1个金币，他们就会乖乖投1号的票，所以这时分配方案就是1号98个，3、4号各1个
最后5个海盗
1号要在2、3、4、5里争取到至少2票，在2号的分配方案里2号可以得到98个，所以要争取2号的票你必须给他99个或100个，显然不现实，3号在2号的方案里什么好处也没有，所以给他一个，他就会投1号的票，4、5号在2号的分配方案里有1个，要争取到他们的票，只需要随便给他们其中一个人2个就可以了，这就已经够数了，所以最终的分配方案就是——1号97个，3号1个，4或5号2个

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