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标题: 著名的旅馆问题 [打印本页]

作者: 浪尖的男孩 时间: 2009-7-10 06:32
标题: 著名的旅馆问题
一家旅馆有无数间房间，并且已经全部住满，这时来了一个客人。问：老板怎样安排，才能使所有人都住进去。

作者: 里亦维奇 时间: 2009-7-10 21:01
本帖最后由里亦维奇于 2009-7-11 10:19 编辑

这个是希尔伯特无穷旅馆问题，来了一个客人，让1号房间的到2号房间，2号房间到3号房间，……n号房间到n+1号房间，……顺次往后移动就行了，这样就把1号房间让出来了，就能安排了。

作者: 浪尖的男孩 时间: 2009-7-11 02:52
bingo

作者: 5601706 时间: 2009-7-11 10:56
似的事实

作者: xuan2009 时间: 2009-7-11 12:16
“有无数间房间，并且已经全部住满”怎么好像有点矛盾啊？

作者: 战巡 时间: 2009-7-11 21:27

“有无数间房间，并且已经全部住满”怎么好像有点矛盾啊？
xuan2009 发表于 2009-7-11 12:16

呵呵~~~这就是无穷的奇妙之处了
如果感兴趣的话看看下面几个问题
1、0.999999...和1哪个大？
2、是自然数多，还是非负偶数多？
3、是一条线段上的点多，还是一个有限平面上的点多？

作者: jyc06 时间: 2009-8-17 21:41
可以证明所有代数数的集合也是可数集,也就是说所有代数数的集合和自然数集可以建立一一对应.
很神奇啊.

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