数学之家

标题: 抽象函数题一道 [打印本页]

作者: 里亦维奇 时间: 2009-8-1 21:13
标题: 抽象函数题一道
设函数f(x)满足2f(x)+f(3-2x)=6x+1,求f(x)的解析式.

作者: 战巡 时间: 2009-8-1 21:46
严重怀疑题目的正确性
2f(x)+f(3-2x)=6x+1
两边对x求导得到
2f'(x)-2f'(3-2x)=6
此时如果带入x=1，左边为0，等式明显不成立

作者: Cauchyzp 时间: 2009-8-1 23:11
牛逼 2# 战巡

作者: 元蛟 时间: 2009-8-3 07:30
原来导数是这样用的！

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-3 13:53
会不会是f(x)在x=1处不可导呢？

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-3 18:23
2# 战巡
我认为你的说法有问题!你怎么知道它在x=1处可导

作者: 战巡 时间: 2009-8-3 21:27
那好啊，索性来个更极端的吧
f(x)处处不连续，处处不可导，只要你定义好了一个数f(k)的值，那么就可以求出相应的一系列值，只要定义满足一定条件，就可以求出所有的f(x)........
所以这样的f(x)有无数个，大家都不用做了

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-8-4 23:26
但是本题是2007上海交大的冬令营试题原题，就觉得有点问题，而且也有其他人说过本题有无数个解，但是可能吗？搞不懂了……

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)