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标题: 函数单侧极限问题 [打印本页]

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-8 15:59
标题: 函数单侧极限问题
如何计算函数的单侧极限？用定义法？
例如：f（x）=x/（1+e[sup]1/x[/sup]）当x→0时f‘（x）的单侧极限

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-10 15:41
顶起！

作者: zhangyuong 时间: 2009-8-10 16:52
给个定义什么叫单侧极限
左极限右极限？
还是上极限下极限？

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-10 16:54
左和右
有上和下的吗？

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-10 19:37
当x→0时x是无穷小量 1/（1+e1/x）是无穷小量
由有限个无穷小量之积仍是无穷小量得当x→0时f（x）=x/（1+e1/x）是无穷小量即极限为0

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-10 20:57
请仔细看题，求的是f‘(X)的极限

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-10 20:58
而且x→0时f’(x)的极限是不存在的，只能求左、右极限

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-11 14:18
哦!原来是导数极限啊

作者: ylx977 时间: 2010-12-6 12:51
f（x）=x/（1+e1/x）当x→0时f(x)趋向于0

但是由于f(x)在x=0处无定义，故无法采用定义法进行计算f‘（x）的单侧极限

而只能采用求导数的方法来求f‘（x）的单侧极限

作者: jankingyu 时间: 2010-12-7 11:50
左1，右0

作者: jankingyu 时间: 2010-12-7 11:57

这个图。

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