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标题: 再来一道有点难度的！ [打印本页]

作者: 5601706 时间: 2009-8-10 14:11
标题: 再来一道有点难度的！
数列an满足a1=0 , a2=2,a(n+2)=<1+(cosnπ/2)^2>an+4(sinnπ/2)^2,
n=1.2.3……
（1）求a3 a4 并求数列an的通项公式
（2）设  Sk=a1+a3+……+a(2k-1),Tk=a2+a4+a6+……+a(2k)
            Wk=2Sk/(2+Tk)
   求使Wk>1的所有k的值，并说明理由！

作者: xjc03 时间: 2009-8-10 14:36
(1)a3=4 a4=4
a2k-1=4k-4
a2k=2^k
(2)sk=2k(k-1) Tk=2*(2^k-1)
wk=k(k-1)/2^(k-1)>1
k(k-1)>2^(k-1)=(1+1)^(k-1)>1+k-1+C(k-1)(2)+C(k-1)(3) (k>=4)
故k<=7
检验 k=3 ,4,5 时成立

作者: 5601706 时间: 2009-8-10 14:49
2# xjc03
第二问做对了恭喜
但你第一问算了一半就扔了。。不给分。
哈哈！！

作者: xjc03 时间: 2009-8-10 14:50
算了一半？你没看懂吧

作者: 5601706 时间: 2009-8-10 14:55
4# xjc03
不是的。题目问你an的通项公式，
你写到a2k=2^k
就不写了！！

作者: xjc03 时间: 2009-8-10 15:03
通项：a2k-1=4k-4
a2k=2^k

作者: 5601706 时间: 2009-8-10 15:06
6# xjc03

是求an呢

作者: xjc03 时间: 2009-8-10 15:25
.....这都看不懂
那好 an=2^(n/2)(cosnpi/2)^2+(2n-2)(sinnpi/2)^2
行了吧

作者: 5601706 时间: 2009-8-10 18:33
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