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标题: 函数证明 [打印本页]

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-11 16:18
标题: 函数证明
若函数f(x)在(-∞，+∞)内满足关系式f(x)=f'(x)，且f(0)=1，则f(x)=e[sup]x[/sup]

结论是很明显的，可是要证明起来就不懂了……

作者: Auto-man 时间: 2009-8-11 16:50
(e^-xf(x))'=e^-x(f'(x)-f(x))=0
所以e^-xf(x)=c,又f(0)=1
所以f(x)=e^x

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-11 19:42

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-11 19:52
……
我现在才学到微分中值定理

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