数学之家

标题: 题 [打印本页]

作者: 雅耐 时间: 2009-8-11 17:02
标题: 题
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M,N分别是AB,PC的中点
1）求证：MN⊥CD
2）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-11 17:22
有没有学空间向量？
用建系可以解决很多问题

作者: 雅耐 时间: 2009-8-11 17:42
？？？

作者: 大灬白菜 时间: 2009-8-11 17:45
{:2_56:}

作者: 雅耐 时间: 2009-8-11 17:48
无聊的白菜啊。。。

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-11 20:17
(1)连接AC,取AC中点H,连接HM,HN
因为HN平行PA所以HN⊥CD
因为HM平行BC所以HM⊥CD
所以CD⊥平面MHN即MN⊥CD
(2)设AP=AD=a AB=b即MN^2=a^2/2 NC^2=a^2/2+b^2/4 MC^2=a^2+b^2/4
所以MC^2=MN^2+NC^2即MN⊥CN 结合MN⊥CD得MN⊥平面PCD

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