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标题: 证等腰三角形 [打印本页]

作者: qtstc 时间: 2009-8-15 22:52
标题: 证等腰三角形
本帖最后由 qtstc 于 2009-8-16 08:14 编辑

靠大家了,想了超长时间想不出来

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图的问题已解决,请帮忙看下

作者: 948267072 时间: 2009-8-16 06:46
我看不到图片
易网是什么？
你再发一遍

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-16 10:53
来自百度上的证明
在BC上取点E和F，使得BE=BA，BF=BD
1) 根据△ABD≌△EBD (SAS)得DE=AD
2) 根据BC=AD+BD，得CF=AD
3) 在△DEF和△DFC中分别比较：DF和DE的大小、DF和CF的大小
∠DEF=80度
∠DFE=90度 - (1/4)∠ABC
∠DCF=80度 - ∠ABC
∠FDC=10度 + (3/4)∠ABC
3.1) 如果∠ABC > 40度，那么∠DEF > ∠DFE => DF > DE，∠DCF < ∠FDC => DF < CF，于是DE < DF < CF，矛盾
3.2) 如果∠ABC < 40度，那么∠DEF < ∠DFE => DF < DE，∠DCF > ∠FDC => DF > CF，于是DE > DF > CF，矛盾
因此只能是∠ABC = 40度，从而AB=AC

作者: qtstc 时间: 2009-8-16 13:02
这证法奇特,几何题目居然还可以这样讨论..

看有没别的通常的方法..

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-16 13:18
我也感觉怪怪的

作者: 948267072 时间: 2009-8-16 13:40
设AB=AC
推出BD+AD=BC
如果不行的话，当我没说

作者: yefan852 时间: 2009-8-18 19:10
我做个一个题目
已知的是AB=AC证的是BC=BD+AD
用的是正玄定理
这个题目做法类似！

作者: 948267062 时间: 2010-7-7 08:27
∠DFE=90度 - (1/4)∠ABC

来历不明

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