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标题: 因式分解 [打印本页]

作者: 扬起你de微笑 时间: 2009-8-29 23:28
标题: 因式分解
本帖最后由扬起你de微笑于 2009-10-4 12:40 编辑

x^3+()x^2+()x+(). 现在两个人做填字游戏：第一个人在任意一个空位上填一个非零整数（可正，可负），接着第二个人填剩下的空位中的一个整数，最后第一个人在余下的空位上填一个整数。
求证：不管第二人填什么数，第一个人总能是所得的多项式可分解为3个一次因式的积，并且每个式子的X系数为1，常数项为整数。

作者: 元蛟 时间: 2009-8-30 06:44
什么叫张数？

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-30 10:19
整数……
问题可以转化为证明这个三次多项式有三个解

作者: 战巡 时间: 2009-8-30 12:18

x^3+()x^2+()x+(). 现在两个人做填字游戏：第一个人在任意一个空位上填一个非零整数（可正，可负），接着第二个人填剩下的空位中的一个整数，最后第一个人在余下的空位上填一个张数。
求证：不管第二人填什么数， ...
扬起你de微笑发表于 2009-8-29 23:28

第一个人一开始在第二个空填-1，然后任由第二个人填数a，第一个人再在剩下的空里填-a即可
下面是分析
设填完以后为x^3+ax^2+bx+c

作者: appletree444 时间: 2009-8-30 13:24
好策略，呵呵。

作者: 308219170 时间: 2009-9-13 11:22
9494
好

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