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标题: 好久没发题目了 [打印本页]

作者: 高斯门徒 时间: 2009-9-26 09:15
标题: 好久没发题目了
有n根丝瓜，每天吃1至m（m<=n）根，试问有几种吃法？

作者: appletree444 时间: 2009-9-26 09:42
设有f(n)种方法，以第一天所吃的数量做分类。
第一类：第一天吃1根，则剩下n-1根，那么这一类就有f(n-1)种吃法。
第二类：第一天吃2根，则剩下n-2根，那么这一类就有f(n-2)种吃法。
……
第n类：第一天吃n根，则剩下0根，那么这一类只有一种吃法。
分类完毕。
故f(0)=1，f(1)=1，
f(n)=f(0)+f(1)+f(2)+……+f(n-1)
之后不难算得f(n)=2^(n-1) ，n>0时，n=0时，f(n)=1

作者: appletree444 时间: 2009-9-26 09:44
更正一下，其实n貌似不应该等于0的，呵呵。

作者: yefan852 时间: 2009-9-26 18:33
用隔板法

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