数学之家

标题: 可列集问题 [打印本页]

作者: EMP震荡波 时间: 2009-10-1 20:50
标题: 可列集问题
证明：1.所有无限集必包含可列集、
2.若集合A、B是可列集，则A∪B也是可列集

作者: zhangyuong 时间: 2009-10-2 08:32
请给出可列集的定义，这里较少人系统地接触过集合论的内容，包括我

作者: love_ruo 时间: 2009-10-2 11:15
LZ在化学吧的名人堂见过额

作者: EMP震荡波 时间: 2009-10-2 21:56
如果一个无限集中的元素可以按某种规律排成一个序列，或者说，这个集合可表示为
{a[sub]1[/sub],a[sub]2[/sub],…,a[sub]n[/sub],…}，
则称其为可列集。例如，正整数集N[sup]+[/sup]，{x|sin x=0}都是可列集。

作者: icesheep 时间: 2009-10-15 09:36
第一个问题的严格证明需要用到选择公理,简单的说,既然是无穷集合,就可以一个一个把元素抽出来和N中的元素一一对应.
第二个问题,你给出一种能把两个集合的元素都一个不漏的列法不就可以了...

作者: 秘密时空 时间: 2010-1-24 11:06
就是有序排列吧,用通项证明2题

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