数学之家

标题: 初中几何题 [打印本页]

作者: qtstc 时间: 2009-10-2 14:10
标题: 初中几何题

如图，最好用初中方法解，谢谢。。

作者: zhangyuong 时间: 2009-10-2 23:02
给一个三角解法

e.gif (5.44 KB, 下载次数: 214)

作者: appletree444 时间: 2009-10-3 00:36
终于想到一个方法了，如图：

解.jpg (45.96 KB, 下载次数: 219)

作者: 战巡 时间: 2009-10-3 01:50

1166
如图，最好用初中方法解，谢谢。。
qtstc 发表于 2009-10-2 14:10

老题咯~~
这是当年的做法
如图：作∠BCF=∠BAD，交AE延长线于F，连BF，作FC中点G，连DG

∠BCF=∠BAE，就有A、B、F、C共圆，有∠AFC=∠ABC=∠ACB=∠AFB
另一方面∠BCF=∠BAF=∠ACD，就有∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠BCF+∠DCB=∠DCF
因此有∠DFC=∠DCF，这样DG平分∠FDC，有∠BDF=∠GDF
再加上∠DFG=∠DFB，DF=DF，可得△BDF≌△DFG，S△BDF=S△DFG=S△DFC/2
因此BE/EC=S△DBF/S△DFC=1/2

作者: appletree444 时间: 2009-10-3 08:24
虽然是战巡以前的解法，但现在看来对我而言还比较新颖（最后用面积证明），开阔了我的眼界。在此支持一下！

作者: qtstc 时间: 2009-10-3 09:03
感谢大家提供了这么多解法

作者: 高斯门徒 时间: 2009-10-3 09:48
战巡强大

作者: love_ruo 时间: 2009-10-3 17:32
今天几何版好热闹

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