数学之家

标题: 我觉得…… [打印本页]

作者: zhangyuong 时间: 2009-11-1 20:08
标题: 我觉得……
最近写书，想到的一些东西，怕以后忘记了，暂时还没有时间去实施，所以记在这里：

我学习数学这么久，最让我自豪的就是我的计算能力（当然其实还是很差的，但是起码比上不足比下有余）
同时由于我最早接触数学专业课本，是我家里的平面解析几何和高等数学的缘故，所以我对这2个领域有着
独特的感情。
现在由于我的计算能力的提升，解析几何逐渐成为我最喜欢的领域
最近写书，我想将自己学习的经验及遇到的不顺利的地方写在书上，以提醒使用的人
我觉得作为一本解析几何的教材，应该注意以下内容：
1 。作为一本解析几何教材，应该将涉及到的代数内容尽可能地提到
例如：行列式理论，向量，高等代数等……
2。不要将解析几何与其他领域的内容割裂开来，他们是联系而且以解析几何为中心而统一的
例如：三角函数，向量，平面几何等
3。应该注意到解析几何的应用价值
不要认为解析几何的作用仅仅是椭圆那些，应该加入尽可能多的难的例子，让读者明白到，解析几何创立的伟大之处
其对于学科中其他领域的贡献是多大的
例：于平面几何中的应用，解决一些较高难度或者一些几何方法根本不能办到的问题
4。这个是最重要的，也就是我最需要记下的东西
应该加入解析几何中的案例分析
案例分析中包括：运算及算法分析
运算是指使用解析几何的运算量，运算难度，运算技巧等
算法指对一问题所考察的角度，方式
在我接触过的几种解析几何教材中，无一不是将解析几何体系的内容搬出来后，加一些比较经典的习题
我当时学的时候，便很难去领悟到计算的重点在哪里，以及应该采用何种算法为妙
这也应该是现在很多人学习解析几何时候碰到最头痛的运算问题时候不知道怎么办的原因了
没有指导一味自己死算很难有什么进步
同时运算能力的提高是一个积累的过程，是量变到质变的过程
加入适当的案例分析，能够让读者有机会去积累更多的运算技巧等
同时读者也能够通过案例分析，去比较到不同算法之间造成的差异
算法对问题解决的作用是很重要的
当然你如果运算足够强还是能做下去，但是正确的算法能事半功倍
5。不要忽视初学的计算培养
相当多的人初学解析几何的时候，看到一些很简单的计算题目就不去做
他们认为，只要把XX代入到XX解出来就可以了
然而事实上，这样的训练是必不可少的
如果长期缺乏这些计算的训练，那么就会变得眼高手低
我自己在计算多项式展开的时候，已经逐渐找到一种方法
可以用于检验或者口算多项式
这也是我日后主要关注的方向
这样的运算做得足够多之后，运算能力会有相当大的提升
6。重视初等代数基础
解析几何的计算，依靠的基本是初等代数的基础
中学计算了得的人，一般在解析几何不会碰到什么困难
7。包含多点数学家的计算案例
数学家的智商是一般人所不能比拟的，因而他们的创造性也是一般人所不能比拟的
欣赏数学家的算法及运算，并且将他们的这一些东西学习，对解析几何课程的学习
既有眼光的开阔，同时也有操作性能力的提高
另一方面可以培养数学的人文情怀，令自己有兴趣去寻找更多的案例

当案例积累得足够多的时候，解析几何应该也不是这么困难了
这就是我在写书的时候，想到一本解析几何教材应该包括的内容

作者: appletree444 时间: 2009-11-2 09:44
支持一下，呵呵！希望早日看到你出的书！

作者: 里亦维奇 时间: 2009-12-2 11:10
哇，你能写书？厉害！我听说能出书者具备“天上知一半，地下全知”的能力哦，祝你早日成功！

作者: 战巡 时间: 2009-12-13 15:30

哇，你能写书？厉害！我听说能出书者具备“天上知一半，地下全知”的能力哦，祝你早日成功！
里亦维奇发表于 2009-12-2 11:10

ZY串比......
我现在是天上知大半，地下知一半，还写不了书~~~

作者: jyc06 时间: 2010-1-7 23:23
膜拜楼上各牛人

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