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标题: 完全平方数 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2010-1-9 22:38
标题: 完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.
已知:a=2003^2+(2003^2)(2004^2)+2004^2,求证a为完全平方数.

作者: zhangyuong 时间: 2010-1-9 22:41
令x=2003
a=x^2+(x+1)^2+x^2(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=x^2((x+1/x)^2+2(x+1/x)+1)=x^2(x+1/x+1)^2=(x^2+x+1)^2

作者: 元蛟 时间: 2010-1-10 07:44
初一时玩过

作者: 秘密时空 时间: 2010-1-18 14:28
分解哈不久完了啊

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