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标题: 合数的因数的立方和公式证明 [打印本页]

作者: xz5024 时间: 2010-2-11 16:24
标题: 合数的因数的立方和公式证明

作者: xz5024 时间: 2010-2-11 16:25
任取一自然数N，他的因数有1，n1,n2,n3,……，nk,N，这些因数的因数个数分别为1，m1,m2,m3,……,mk,k+2,则
　　1^3+m1^3+m2^3+m3^3+……+mk^3+(k+2)^3

　　=(1+m1+m2+m3+……+mk+k+2）^2

请证明N为合数时成立

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