数学之家

标题: 已知P为椭圆 [打印本页]

作者: liuaixin1992 时间: 2010-2-13 17:52
标题: 已知P为椭圆
本帖最后由石崇的BOSS 于 2010-2-14 01:27 编辑

已知P为椭圆x[sup]2[/sup]/25+y[sup]2[/sup]/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=1和圆(x-3)[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=4上的点,|PM|+|PN|的最小值
详细回答

作者: y_mT 时间: 2010-2-13 23:15
本帖最后由石崇的BOSS 于 2010-2-14 01:28 编辑

7
由于圆心是焦点,所以|PF[sub]1[/sub]|+|PF[sub]2[/sub]|=10,此时M与N分别在PF[sub]1[/sub]与PF[sub]2[/sub]上,此时|PM|+|PN|=7,再证此时最小.可以先固定一个点,移动另一个

作者: 元蛟 时间: 2010-2-14 19:42
7，有定义看得出

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)