数学之家

标题: 数论。。。 [打印本页]

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-2-22 08:48
标题: 数论。。。
设质数p>2,a>1,求证
1)a^p −1的素因数q必是a −1的因数，或q ≡ 1(mod 2 p)
2)a^p +1的素因数q必是a +1的因数，或q ≡ 1(mod 2 p)

第二位谁会证？

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-2-22 08:48
第二问

作者: 元蛟 时间: 2010-2-22 12:44
第一问我不会。但我知道第一问和第二问是等价的。
证明了第一问之后，只要做换元a=-a即可

作者: 秘密时空 时间: 2010-2-22 19:42

我空间里

作者: jyc06 时间: 2010-2-22 22:40
不错

作者: jyc06 时间: 2010-2-23 22:01
你空间的解法不简洁

作者: jyc06 时间: 2010-2-23 22:03
不需要阶，只要最基本的同余理论知识

作者: 秘密时空 时间: 2010-2-25 09:15
7# jyc06
呵呵，用阶更简单
而且定义跟定理可以不写，只需要最后两行

作者: jyc06 时间: 2010-2-28 13:40
你那样是事先知道了很多结论才证出来的

作者: 秘密时空 时间: 2010-2-28 17:05
也是........

作者: zhangyuong 时间: 2010-2-28 22:26
用更高的观点去看问题，何乐而不为？

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-3-6 13:57
额。。

作者: luyi1967314 时间: 2010-4-4 11:35
你是数论朋友吗？你能帮我找到更多的数论朋友吗？如果你是或你以后找到了请用电子邮箱联系，我的电子邮箱：luyi1967314@126.com

作者: 巫师无视 时间: 2010-8-1 13:14
a^2p-1 同1)

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