数学之家

标题: 点共线问题（同样半解析半几何轻松解决） [打印本页]

作者: zhangyuong 时间: 2010-3-3 23:04
标题: 点共线问题（同样半解析半几何轻松解决）
三角形ABC中内切圆为圆I，在BC，CA，AB三边切点分别为D，E，F
作圆I直径DD'，得到直线AD'，同理BE'，CF'
则AD'，BE'，CF'三线共点

作者: jyc06 时间: 2010-3-4 20:16
解几帝zy

作者: zhangyuong 时间: 2010-3-7 11:19
我现在发解答：
设AD'与BC交于D''
引理：
根据
http://www.2math.cn/thread-1845-1-1.html
里面解答
可以得到BD''=CD=p-c
所以BD''/D''C=(p-c)/(p-b)
其他E'',F''同理有比例
根据ceva定理即得

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)