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标题: 3道相对论悖论 [打印本页]

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-3-5 22:07
标题: 3道相对论悖论
1.两艘相同长度的火箭高速“擦肩而过”，火箭1在它的头与火箭2的尾在同一条直线上时发射了一颗“光速子弹”。在火箭1的视角中，由于火箭2的长度缩短了，“子弹”肯定无法击中火箭2.但在火箭2的视角中，火箭1缩短了，这样“子弹”就会击中自己。子弹到底会击中火箭2吗？
2. 一条x轴上的直尺在以速度Vrel向原点移动。一个平行于xz轴的圆环（直径为直尺的长度）沿着y轴以速度Vy接近原点。直尺的中心与圆环同时到达原点。由于直尺的速度非常快，长度相对于圆环会缩短，所以直尺无法与圆环相撞。可是有人认为会由于在直尺的视角中圆环会缩短，所以直尺会撞到圆环。它们会相撞吗？

3. 一个“凹“型结构的物体里有一个人，一个“凸”型结构的物体在静止状态下可以与“凸”吻合，但凸出的部分不够长所以无法碰到那个人。现在当“凸”加速到非常快的时候，可以把那个人压扁吗?为什么？

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-3-13 14:37
1，这个是长度佯谬，只考虑尺缩效应，而不考虑同时相对性效应导致矛盾。在火箭1系内首尾相聚与子弹发射同时发生，在火箭2系内，子弹发射早于首尾相聚。用洛仑兹变化，将发射事件的时空坐标从1系变换至2系可得定量结果。

2，第二题同理。写出圆环上任意一点任意时刻t的空间坐标，将其变换到直尺坐标系。该点满足的圆方程变换后在任一时刻t'为椭圆方程，且z'坐标与x'坐标成线性关系，说明在直尺系里看，是一个椭圆环倾斜着套过尺子的。

3，只要速度足够快，人会挂的。凸形塞后部与凹形槽口相碰发生形变，产生的作用以弹性波形式向前传播，声速由介质性质决定。在作用到达前，前部会因惯性继续运动。在狭义相对论框架内，任何作用传播速度不高于光速，不存在超距作用，所以刚体概念失效，除非物体作惯性运动。

作者: 3.1415926535897 时间: 2010-3-22 22:56
为什么没人。。。

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