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标题: 一个圆幂定理的问题 [打印本页]

作者: zhangyuong 时间: 2010-3-13 00:09
标题: 一个圆幂定理的问题
四边形ABCD为圆M的内接四边形，且对边分别交E，F，O为EF的中点
OH与圆M切于点H
则EH垂直FH

这个题目一般用圆幂定理比较简单
但是这题在解析法看来，是如此的显然，只要一把方程写出来
便能马上得证

作者: zhangyuong 时间: 2010-3-13 00:17
用解析法看来就是那么的显然。。。

作者: zhangyuong 时间: 2010-5-23 09:10
其实突然发现这个题的解析法对这类图形都是很凑效的
下次来写写，也是关于圆幂定理

作者: zhangyuong 时间: 2010-5-23 15:43
上次见到一题，圆内接四边形ABCD，对边相交得E，F
那么EF^2=E对圆的幂+F对圆的幂

平面几何方法估计第一次做不太容易
但是用解析法,如同我楼主发的题一样
都是那么的显然

而且值得注意的是
如果用平面几何方法
一般都是如下图的辅助线

这个构图，正是Miquel定理的构图
C点正是ΔAEF的Miquel点
虽然我暂时还没有找到有什么联系

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