数学之家

标题: 圆锥曲线的切线有几种求法 [打印本页]

作者: math 时间: 2008-4-16 16:49
标题: 圆锥曲线的切线有几种求法
1.设直线,联立方程组,消变量,Δ=0
2.写函数关系式,求导
3.补充?

作者: 战巡 时间: 2008-4-16 20:47
因为圆锥曲线为二次曲线,要列函数关系式往往要开方,还要分成两部分,因此一般会采用隐函数导数的办法而不是利用函数导数

作者: castelu 时间: 2008-4-16 21:28
隐函数如何求导

作者: kuing 时间: 2008-4-18 23:30
中心对称法。

作者: math 时间: 2008-4-19 11:28
什么是中心对称法？

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2008-4-19 16:47
标题: 回复
隐函数：设方程P（x，y)=0确定y是x的函数，并且可导。现在利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数
例如：x^2+y^2-r^2=0是一个自变量为x，因变量为y的隐函数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y^2看做x的复合函数，右端导数显然为0
则有d/dx （x^2) +d/dx (y^2)-d/dx (r^2)=0
2x+2y(dy/dx）=0
于是x+y（dy/dx）=0
dy/dx=-x/y

作者: castelu 时间: 2008-4-19 17:21
了解，今天又学了一招

作者: kuing 时间: 2008-4-19 18:22
二次曲线f(x,y)=0,(a,b)在曲线上,则该点切线:f(x,y)-f(2a-x,2b-y)=0.
也就是作中心对称后相减.

作者: Meteora_ly02 时间: 2008-4-22 17:13
饿.
无语....要多看看书了...

作者: castelu 时间: 2008-5-3 13:56
是啊

作者: kuing 时间: 2008-5-27 19:27
呵呵。。。

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