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标题: 初二难题一道 [打印本页]

作者: 51933 时间: 2010-3-29 18:03
标题: 初二难题一道
已知X，Y，Z为互不相等的实数，且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X 求证X^2+y^2+z^2=1

作者: 战巡 时间: 2010-3-29 21:31
这个很明显是错题......
你试试
x=1,y=-1/2,z=-2

作者: whq701 时间: 2010-8-8 08:37
结论疑似:x^2y^2z^2=1

作者: 高斯门徒 时间: 2010-8-8 08:51
3# whq701
设X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1
则 X=-（1-Y）/Y
Y=1-1/Z
Z=1/（1-Y）
故(XYZ)^2=（-1)^2=1

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