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标题: 能否使杯口朝下 [打印本页]

作者: No.15 时间: 2008-4-25 12:43
标题: 能否使杯口朝下
九只茶杯，杯口朝上，每次将其四只同时翻转，问能否进行有限次翻转，使茶杯杯口全部朝下？

作者: kuing 时间: 2008-4-25 13:29
假设经过K次翻转后杯口全部朝下, 记每只茶杯翻转次数分别为m1,m2,...,m9,由于它们全部朝下, 所以此9个数都为奇数. 另一方面, 因每次翻四只, 则翻转总次数m1+m2+...+m9=4K为偶数, 即奇数个奇数之和为偶数, 矛盾.

作者: ananzaoan 时间: 2008-4-27 11:44
果然不行...做了实验的:gg

作者: luxiao200888 时间: 2008-7-29 11:16
不行，奇偶矛盾~看二楼很对

作者: castelu 时间: 2008-7-29 11:54
我只知道一只可以

作者: kuing 时间: 2008-9-11 12:19
感觉这是数论题（最基础的奇偶分析），为什么要移来这里？

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-4-9 10:03
我就是说，我以前做过好多次试验怎么都不行，别人还非要我给他讲怎么才能办到，把我考到了，原来是这样证明的嗦

作者: xz5024 时间: 2009-7-27 19:20
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