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标题: 证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是完全平方数 [打印本页]

作者: No.15 时间: 2008-4-25 12:49
标题: 证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是完全平方数
证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是完全平方数

作者: dianyancxao 时间: 2008-4-26 20:17
用计算器啊

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2008-4-26 20:18
标题: 回复
证明：设X=2002,则有
1999*2000*2001*2003*2004*2005+36
=(X-3)(X-2)(X-1)(X+1)(X+2)(X+3)+36
=(X-3)(X+3)(X-2)(X+2)(X-1)(X+1)+36
=(X^2-9)(X^2-4)(X^2-1)+36
=X^6-14X^4+49X^2
=X^2(X^4-14X^2+49)
=X^2(X^2-7)^2
=[X(X^2-7)]^2
即此式为2002×（2002^2-7）的完全平方，是一个完全平方数

作者: qq674651663 时间: 2009-5-24 19:45
标题: 回复 2# dianyancxao 的帖子
哇你家计算器好先进蛤

这也算出来？

:L :L :L :L 只能设

作者: 黄健辉 时间: 2009-5-29 22:05
lzk05_lzk0530 好厉害

作者: sunzhibin011 时间: 2009-5-31 13:01
什么事完全平方数

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