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标题: 一道判断真命题个数的题 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2008-5-1 19:46
标题: 一道判断真命题个数的题
已知 f（x）=ax^2+bx+c (a≠0)，且方程f（x）=x无实数根，则下列命题：
1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根。
2.若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立。
3.若a<0，则必存在实数X0,使f[f(X0)]>X0
4.若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立。
中,正确命题的序号是__________.

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2008-5-1 21:58
标题: 回复
1.方程f[f(x)]=x也一定没有实数根
正确，否则，与方程f(x)=x无实数根矛盾
2.若a＞0,则不等式f[f(x)]＞x对一切实数x都成立
正确，a＞0，f(x)-x>0
3.若a＜0,则必存在实数x,使f[f(x)]＞x
不正确，a<0, f(x)-x<0
4.若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立
因为f(1)=0,画图像，这个不是很确定

作者: castelu 时间: 2008-5-1 22:15
感谢你的解答

作者: kuing 时间: 2008-9-11 12:20
这个移到函数方程区也行嘛

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