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标题: 【迎10高考】每日一题立体几何真题训练 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2010-5-30 00:33
标题: 【迎10高考】每日一题立体几何真题训练
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作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-5-31 13:21

(1)取AD中点E，连接VE,
∵面VAD⊥面ABCD，面VAD∩面ABCD于AD
且VE⊥AD，故VE⊥面ABCD，
又AB⊂面ABCD，故VE⊥AB
且AB⊥AD，VE和AD不平行
AD,VE⊂面VAD,
故AB⊥面VAD.
(2).取VD中点F，连接FA,FB,EB
设VA=VD=AD=AB=2
则VE=√3，EB=√5
故VB=√(VE[sup]2[/sup]+EB[sup]2[/sup])=2√2
又BD=√(AD[sup]2[/sup]+AB[sup]2[/sup])=2√2
故△BDV是等腰三角形，
因此BF⊥VD，又AF⊥VD
又面VAD∩面VDB=VD,
故∠AFB为所求角.
∵AF=√3,BF=√7,AB=2
且AF⊥AB,
∴cot∠AFB=AF/AB=√3/2
故∠AFB=arccot√3/2.

作者: 5601706 时间: 2010-6-5 00:15
向量直接秒杀不解释。

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