数学之家

标题: 数字黑洞 [打印本页]

作者: 陶泰一种 时间: 2008-5-10 18:50
标题: 数字黑洞
123数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。

任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
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数字黑洞495
只要你输入一三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么
你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。
举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495。

应该只是一种数字规律吧，像这样的还有狠多，比如四位数的数字黑洞6174：
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。
例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成 6174，7641 - 1467 = 6174。

作者: castelu 时间: 2008-5-11 10:16
真是神奇啊

作者: じòぴé~鑀傑J 时间: 2008-7-18 19:14
以前看过也试了下
挺有趣的

作者: 高山流水 时间: 2009-1-21 22:49
没看懂.

作者: 雪梵ぬ☆悠ペ 时间: 2009-6-5 23:31
哇好神奇啊

作者: yefan852 时间: 2009-8-13 21:49
奇妙的数学啊

作者: monkey121 时间: 2009-8-13 22:18
奇妙的黑洞

作者: monkey121 时间: 2009-8-13 22:22
更好奇它的证明方法，黑洞的证明方法……不过估计即使有我也看不懂

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-14 08:29
三位数只能形成一个循环495.
四位数只能形成一个循环6174.
五位数只能形成三个循环(83952→74943→62964→71973→83952)
(75933→63954→61974→82962→75933)
(53955→59994→53955)
六位数只能有三个循环(549945)
(631764)
(840852→860832→862632→642654→420876→851742→750843→840852)
七位数只能有一个循环7519743→8429652→7619733→8439552→7509843→9529641→8719722→8649432→7519743

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