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标题: 圆的题目 [打印本页]

作者: 5601706 时间: 2010-7-24 15:44
标题: 圆的题目
已知f(x)=x[sup]2[/sup]+2x+b ,x 是全体实数的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个点的圆记为C
（1）求b的取值范围
（2）求圆C的方程（这步好像要有技巧）
（3）证明：圆C过定点，且定点与b无关

作者: 秘密时空 时间: 2010-7-24 17:28
(1)B<1且不等于0
3问简单，X1*X2=b，与Y交点为(0，b)
由圆幂定理可知，定点(0,-1)

作者: 5601706 时间: 2010-7-24 22:19
第一问对了，但是第三问还有一个点吧。。
主要还是第二问啊、这是整个题目的重点！！

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2010-7-25 13:35
第二问用同解方程的知识是最易的，不过现行教材不讲罢了。

作者: 5601706 时间: 2010-7-25 13:57
请你写出答案，谢谢。！！

作者: xiaoy 时间: 2010-7-27 14:01
设圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
令y=0,则x^2+Dx+F=0,该方程两根为f(x)=0的两根，
所以 D=2,F=b.
令x=0,则y^2+Ey+F=0.该方程有一个根为y=b
F=b带入，得E=-b-1
故圆方程为x^2+y^2+2x-(b+1)y+b=0
(x+1)^2+(y-b)(y-1)=1
x=0，y=1 or x=-2，y=1

作者: 5601706 时间: 2010-7-29 10:36

哈哈哈啊哈 6# xiaoy

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