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标题: 一道函数题 急!!! [打印本页]

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作者: 风之天炼    时间: 2010-9-29 19:43
标题: 一道函数题 急!!!
定义在数集D内的函数y=f(x),若对任意x[sub]1[/sub],x[sub]2[/sub]∈D,都有|f(x[sub]1[/sub])-f(x[sub]2[/sub])|<1,则称函数y=f(x)为D上的“storm”函数.现已知f(x)=(1/2)x[sup]2[/sup]-bx+1.   (1)若方程f(x)=x在区间(-1,1)上有零点,求b的取值范围 (2)若f(x)在x∈[-1,1]上为“storm”函数,求b的取值范围

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作者: 石崇的BOSS    时间: 2010-9-30 09:01

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作者: 风之天炼    时间: 2010-9-30 18:51
不对啊 由恒成立怎么得到|x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]|=2???

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作者: 石崇的BOSS    时间: 2010-9-30 21:05
3# 风之天炼
∵1/|x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]|≥1/2

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作者: 风之天炼    时间: 2010-10-1 01:28
由恒成立条件得不出|x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]|=2的 不等号两边的变量是相关的 又不是分离参数 |1/2（x[sub]1[/sub]+x[sub]2[/sub]）-b|＜1/|x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]|在[-1,1]恒成立 并不能说|1/2（x[sub]1[/sub]+x[sub]2[/sub]）-b|＜1/|x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]|最小值
这道题目估计只有出最值之差＜1/2 然后分类讨论

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