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标题: 小题一个：又是天平称重的问题 [打印本页]

作者: zyzme 时间: 2010-10-26 23:42
标题: 小题一个：又是天平称重的问题
有一个特殊天平，能显示哪边的物品重多少克。
比如左边放1克，右边放2克，那么天平会显示右托盘重1克。
　　
给你n瓶药，每瓶装有10片药，其中只有一瓶中的药全部为次品，其余n-1中的药片全为正品。
所有正品药片质量相同，所有次品药片的质量也相同，且正品比次品的重，但不知究竟重多少。
　　
现在允许你用天平称三次，然后你要判断出那个瓶子装的是次品。
问：n最大为多大时，你仍能找出装次品的瓶子。

解释你的方案。

作者: 扬起你de微笑 时间: 2011-10-15 11:34
23
设有n瓶
天平左瓶数    放在桌面瓶数    天平右瓶数
（n-5）/2          5                （n-5）/2
如果天平左右相等，则次品在5瓶中，就把5瓶分成 2/1/2 三堆，2放天平左右，如果相等，次品为中间这瓶，否则再将轻的一边再分开称，就可找到。
如果天平左右不相等，就将轻的再分为
（（（n-5）/2  ）-3 ）/2       3       （（（n-5）/2  ）-3 ）/2
   再如上进行假设……
如果天平左右不相等，就将轻的再分为

(（（（n-5）/2  ）-3 ）/2 )-1/2 1       (（（（n-5）/2  ）-3 ）/2 )-1/2
可得(（（（n-5）/2  ）-3 ）/2 )-1/2 =1    得n=23

作者: fds163 时间: 2011-11-22 11:09
27
先任取两个9瓶分别放至天平,若平,则次品在另9瓶中,若不平,取轻者,再33继续,依此继续

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