数学之家

标题: 求解、、、 [打印本页]

作者: 十字架的悲伤 时间: 2010-10-29 18:31
标题: 求解、、、
你能确定x[sup]2[/sup]-2ax+a[sup]2[/sup]-a-1=0恰好有一个根在区间（1,2）内的充要条件吗？？有人说答案是0＜a＜1，很纠结，随便带个进去我觉得1.1和4也对啊，为什么不对？求解、、、

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-10-29 21:04

作者: zyzme 时间: 2010-10-30 00:05
这不是cas门徒问的么？

boss的回答很漂亮

作者: 十字架的悲伤 时间: 2010-10-30 08:37
{:3_71:}天下比boss早一步教我……谢啦、、、

作者: 高斯门徒 时间: 2010-10-30 10:46
.......BOSS 也认为恰好有一个根就是有且只有一个根
题目改成“恰好只有一个根“，就不会有歧义了

作者: zyzme 时间: 2010-10-30 17:47
我觉得二次方程永远都是有2个根的，当然包括虚根。

判别式=0也是两根。

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-10-31 22:12
5# 高斯门徒
题目中有个“恰好”，就是只有一个根吧

作者: 高斯门徒 时间: 2010-11-1 11:11
7# 石崇的BOSS
我读高中时那些教科书上貌似都讲“恰好只有”的

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-11-2 21:55
8# 高斯门徒
我读高中时就是“恰好”

作者: donaldabc1 时间: 2010-11-3 12:46
根据函数的零点存在性定理得到的。答案是正确的。
PS：应该检验另一种可能，就是这个函数图像与X轴相切，]这时方程也只有1个根，但不满足f(1)*f(2)<0
即判别式为零，得到a=-1，代入方程得到方程的根为x=-1舍去

作者: 高斯门徒 时间: 2010-11-3 18:00
10# donaldabc1
不对吧判别式等于0 是说有两个相等的实根而不是一个根

作者: jankingyu 时间: 2010-11-3 20:13
相等的根应该算一个，从几何角度看问题的话，就是一个点，至于为什么说两相等根只是安慰未知数的次数而已。如果（x-2）^3=0，是否说是有三个相等的根呢？

作者: zyzme 时间: 2010-11-5 07:19
12# jankingyu

是的三个

作者: 风之天炼 时间: 2011-2-2 09:52
方程的次数就是方程的根个数（复数范围内）等根算多个根

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