数学之家

标题: 最后三题。。。 [打印本页]

作者: kuing 时间: 2008-3-2 21:28
标题: 最后三题。。。

作者: 战巡 时间: 2008-3-2 21:47
第一题........
观察一下就可以知道当x=-1时原式=0
因此它有一个因式为x+1
然后用多项式除法可得
原式=(x+1)(x^2-x+6)

作者: 战巡 时间: 2008-3-2 22:00
第三题..........
设y=f(x)=(2x-2)/(3x+7)
因此它的反函数就是x=(2y-2)(3y+7)
这个方程就是求f(x)和它反函数的交点坐标
显然这些交点坐标都在y=x上
因此
x=(2x-2)/(3x+7)
3x^2+7x-2x+2=0
3x^2+5x+2=0
(3x+2)(x+1)=0
x1=-2/3
x2=-1
因此x1=-2/3=y1,x2=-1=y2

作者: kuing 时间: 2008-3-2 22:08
标题: 回复 3# 的帖子
又显然交点坐标都在y=x上？
昨天的贴你没看吗？原函数与反函数的交点不一定在y=x上的。

作者: kuing 时间: 2008-3-2 22:40
第三题
呵呵，既然是初中题，其实我觉得直接代入，化简求解，也不难啊。
将第二条方程代入第一条方程里移项通分因式分解，得
9(1+x)(2+3x)/(43+27x)=0
于是x=-1或-2/3
。。。。。

作者: 南山菊 时间: 2008-3-5 14:15
第二题，n的最小值等于2^8*3^12*5^5

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)