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标题: 证明四点共圆 [打印本页]

作者: zyzme 时间: 2011-4-10 17:14
标题: 证明四点共圆
本帖最后由 zyzme 于 2011-4-10 17:16 编辑

已知圆O上有四个点A，B，C，D，平面上有一点P，满足△ABP∽△CDP。
求证：点A，O，P，D四点共圆。

作者: zyzme 时间: 2011-4-10 17:16
已经找到了一个证明，就是觉得比较麻烦。看大家的了......

作者: zhangyuong 时间: 2011-4-10 23:56
无交代点O的来历

作者: zyzme 时间: 2011-4-11 12:20
回复 zhangyuong 的帖子

点O是圆心啊

作者: styyq 时间: 2011-4-14 12:46

呃......（字母不同）
∵△ABP∽△CDP
∴PA*PD=PB*PC
∴△ACP∽△BDP
∴角ABD=角ABE+角EBD=角CAE+角CDE=角AED-角ACD 角AED=2角ACD 角AED=角AOD

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