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标题: 函数图象交点横坐标 [打印本页]

作者: 极光 时间: 2012-7-12 21:15
标题: 函数图象交点横坐标
函数$y=\frac{1}{1-x}$的图象与$y=2\sin \pi x(-2 \le x \le 4)$的图象交点横坐标之和等于_______

作者: zhangyuong 时间: 2012-7-16 02:39
答案是$0$
首先在$x→1$时，$y=\frac{1}{1-x}$趋向于正和负的无穷，因此$y=\frac{1}{1-x}$关于$(1,0)$是中心对称的。而$y=2\sin \pi x$是关于$x=1$对称。在题目所给区间$[-2,4]$也是关于$x=1$对称。因而所有交点在$[-2,1]$以及$[1,4]$两个区间内各占一半，并且关于$(1,0)$中心对称。因而横坐标之和为0.

作者: 极光 时间: 2012-7-16 23:57
谢谢啊，知道了

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