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标题: cotA+cotB+cotC≥√3 [打印本页]

作者: kuing 时间: 2008-7-15 15:15
标题: cotA+cotB+cotC≥√3
在任意三角形ABC中，求证：
cotA+cotB+cotC≥√3

作者: 开始 时间: 2008-7-16 05:16
换元后，在用平面解析几何上证明

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2008-7-16 14:52
标题: 回复
我的想法是用下凸函数的性质（二阶导数在极小值处为正）
Jenson Inequality
f（（x1+x2）/2）<=1/2（f（x1）+f（x2））
cotx是非严格下凸函数，这可用函数知识证明之

[ 本帖最后由 lzk05_lzk0530 于 2008-7-16 15:08 编辑 ]

作者: LLLYSL 时间: 2008-9-3 21:11
直接利用三角恒等式來做，很基礎的！

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