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标题: 抽象函数判断性质 [打印本页]

作者: 极光 时间: 2014-4-15 22:18
标题: 抽象函数判断性质
已知定义在$(-1,1)$上的函数$f(x)$满足：对任意$x$，$y \in (-1,1)$，都有$f(x)+f(y)=f(\frac{x+y}{1+xy})$。

（1）求证：函数$f(x)$在定义域上是奇函数。

（2）若当$x \in (-1,0)$时，有$f(x)>0$。求证：$f(x)$在$(-1,1)$上是减函数。

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