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标题: 关于数字和的题目 [打印本页]

作者: chunqiuzhuan 时间: 2014-5-1 16:48
标题: 关于数字和的题目
n是一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为a，当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积，如果其每个乘积的各位数的数字之和仍为a，那么这样的两位数有多少个（过程）

作者: castelu 时间: 2014-5-1 17:09
乘积的个位取决于n这个数的各位,于十位无关
乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数
所以
个位数为1:  a=3+5+7+9=24,排除
为2:  a=6+0+4+8=18 ,排除
3:  a=9+5+1+7  排除
4:  a=6+0+8+6  排除
5： a=5+5+5+5  排除
6:  a=8+0+2+4=14  十位数为8,符合情况
7:  a=1+5+9+3=18 排除
8:  a=4+0+6+3=13  十位为5,符合情况
9:  a=7+5+3+1=16  十位为7符合
0:  a=0+0+0+0=0  排除

所以86,58,97符合条件

作者: chunqiuzhuan 时间: 2014-5-2 09:19
唔，不对吧，后面那个是各位数之和，不是个位数之和

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