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标题: 【迎14高考】每日一题向量真题训练 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2014-5-26 23:59
标题: 【迎14高考】每日一题向量真题训练
已知平面向量$\alpha$，$\beta$（$\alpha \ne 0, \alpha \ne \beta$）满足$\left| \beta \right|=1$，且$\alpha$与$\beta - \alpha$的夹角为$120^{\circ}$，$\left| \alpha \right|$的取值范围是：

作者: Hsuan 时间: 2014-5-27 12:26
$\frac{b}{\sin B}=\frac{a}{\sin A} ; a=\frac{b}{\sin B}·\sin A=\frac{2\sqrt{3}}{3}·\sin A ; 0<A<\frac{2\pi}{3} ; 0<a<\frac{2\sqrt{3}}{3}$
（其中b=|β|，a=|α|）

作者: Hsuan 时间: 2014-5-27 12:39
用一个比较二的方法：$a^2+c^2-ac=b^2=1$（a=|α|，c=|β-α|，b=|β|）
可将此等式看做是关于c的一元二次方程（a为待定常数）：
$c^2-ac+a^2-1=0 ; $
则 △= $a^2-4(a^2-1) \ge 0 ; 0<a<\frac{2\sqrt{3}}{3}$

作者: jsliwenyun 时间: 2014-5-27 16:43

好牛

作者: castelu 时间: 2014-5-28 00:22
上述答案正确

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