数学之家

标题: 来道不等式 [打印本页]

作者: 开始 时间: 2008-7-30 01:44
标题: 来道不等式
证道题目吧！刚做的，不难~~
已知n≥2,n∈N+, a+b>0 ,a≠b 证明：2^(n-1)(a^n+b^n)>(a+b)^n成立！

作者: mmyyxx 时间: 2008-7-30 09:25
这种N次方的问题,用数学归纳法比较好证明!

作者: kuing 时间: 2008-7-30 12:55
似乎是幂平均不等式的一种特殊形式.....

作者: No.15 时间: 2008-7-31 11:18

作者: xxfen 时间: 2008-8-7 17:00
有更简单的
凸函数可得
1/2 * (2a)^n + 1/2 * (2b)^n >= (a+b)^n

作者: kuing 时间: 2008-8-31 14:37
标题: 回复 5# xxfen 的帖子
没有说a,b是正数喔，能用吗？

作者: kofm 时间: 2009-1-7 21:07
均值自然简单
我曾用求导作
大家也试试

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