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标题: 数列 [打印本页]

作者: quantum 时间: 2014-7-30 14:32
标题: 数列
已知 an+1=2an^2-1 求an通项这样可以求吗

作者: castelu 时间: 2014-7-30 18:12
考察二倍角公式$\cos 2x=2{\cos}^2x-1$

作者: quantum 时间: 2014-7-30 20:44

castelu 发表于 2014-7-30 18:12
考察二倍角公式$\cos 2x=2{\cos}^2x-1$

,像类似这样的高次递推，可否有像不动点求通项那样的方法

作者: Hsuan 时间: 2014-7-30 21:18

quantum 发表于 2014-7-30 20:44
,像类似这样的高次递推，可否有像不动点求通项那样的方法

应该不能，两边没办法取对数。像${a}_{n+1}={a}_{n}^{2}$或者${a}_{n+1}={a}_{n}^{2}+2{a}_{n}$就行。

作者: castelu 时间: 2014-7-30 21:45
高次递推无通解

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