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标题: 雅可比椭圆函数的周期 [打印本页]

作者: 普西函数 时间: 2014-8-10 20:35
标题: 雅可比椭圆函数的周期
求解雅可比椭圆正弦函数sn(u,k)的周期

作者: castelu 时间: 2014-8-10 22:39
椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$$

作者: 普西函数 时间: 2014-8-11 08:12

castelu 发表于 2014-8-10 22:39
椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$ ...

恕我无知，没看懂。
望给出详细过程，O(∩_∩)O谢谢！

作者: castelu 时间: 2014-8-11 11:51
根据定义，它是第一类椭圆积分
$$\int_0^w \frac{{\rm d}t}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}$$
的反函数

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