数学之家

标题: 求取值范围 [打印本页]

作者: quantum 时间: 2014-9-7 08:56
标题: 求取值范围
若sinx+cosx=tanx，（0＜x＜π/2）求x取值范围

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 15:15
题目少精确度

取值范围.gif (12.87 KB, 下载次数: 288)

作者: quantum 时间: 2014-9-7 18:47

Matheory 发表于 2014-9-7 15:15
题目少精确度

这是实验班练习册的一道没有解析的填空题，原题就是这样，但很遗憾告诉你，你做错了...

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 18:55

quantum 发表于 2014-9-7 18:47
这是实验班练习册的一道没有解析的填空题，原题就是这样，但很遗憾告诉你，你做错了...

哪个地方

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 19:06
我用计算器算了一遍是0.94多，就在我说的范围啊

作者: quantum 时间: 2014-9-7 20:14

Matheory 发表于 2014-9-7 19:06
我用计算器算了一遍是0.94多，就在我说的范围啊

答案是(π╱4，π╱3)

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 20:23
你没发现我的范围比他的更准确吗

作者: quantum 时间: 2014-9-7 20:24
按照这样说，答案就不止一个

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 20:26

quantum 发表于 2014-9-7 20:24
按照这样说，答案就不止一个

对的，所以这个题本身不好

作者: quantum 时间: 2014-9-7 20:27
给你看下吧

IMG_20140907_202621_0.jpg (169.79 KB, 下载次数: 292)

IMG_20140907_202637_0.jpg (185.01 KB, 下载次数: 278)

作者: Matheory 时间: 2014-9-7 20:31
。。。。。题目本身就不全面，精确度没给怎么弄，我说答案是（0，π/2）也没错啊
这一看就是通过答案凑出来的题

作者: Hsuan 时间: 2014-9-8 21:06
本帖最后由 Hsuan 于 2014-9-8 21:20 编辑

$\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=tanx $通过作图就可以知道是在$\frac{\pi}{4}$到$\frac{\pi}{2}$之间。$sinxcosx+{(cosx)}^{2}=sinx ;{(cosx)}^{2}=sinx(1-cosx)>cosx(1-cosx)$得$cosx>0.5$.所以x在$\frac{\pi}{4}$到$\frac{\pi}{3}$之间。

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)