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标题: 基本积分公式 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2017-11-8 20:15
标题: 基本积分公式
　　我们把基本导数公式改写成基本积分公式：

1、$\int 0dx=C$。
2、$\int 1dx=\int dx=x+C$。
3、$\int x^{\alpha} dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C(\alpha \ne -1,x>0)$。
4、$\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C(x \ne 0)$。
5、$\int e^xdx=e^x+C$。
6、$\int a^xdx=\frac{a^x}{\ln a}+C(a>0,a \ne 1)$。
7、$\int \cos axdx=\frac{1}{a} \sin ax+C(a \ne 0)$。
8、$\int \sin axdx=-\frac{1}{a} \cos ax+C(a \ne 0)$。
9、$\int \sec^2 xdx=\tan x+C$。
10、$\int \csc^2 xdx=-\cot x+C$。
11、$\int \sec x \cdot\tan xdx=\sec x+C$。
12、$\int \csc x \cdot\cot xdx=-\csc x+C$。
13、$\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\arcsin x+C=-\arccos x+C_1$。
14、$\int \frac{dx}{1+x^2}=\arctan x+C=-{\rm arccot} x+C_1$。

　　上列基本积分公式，读者必须牢牢记住，因为其他函数的不定积分经运算变形后，最后归为这些基本不定积分。

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