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标题: 一道数论题 [打印本页]

作者: j20120307 时间: 2008-8-24 18:27
标题: 一道数论题
有n个数x1,x2,…xn,它们中的每一个数或者为1,或者为-1.如果x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1=0,求证：n是4的倍数。

作者: 巫师无视 时间: 2009-8-19 13:15
显然n为偶数而所有的数相乘等于(x1x2...xn)^2=1 故-1的个数为偶数故n为4的倍数

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